Question

Дан треугольник ABC . На продолжении стороны AC за точку A отложена точка M, а на продолжении AC за точку C отложена точка K так, что AB=MA,BC=CK . Найдите угол MBK, если угол ABC=80 градусам . (Ответ запишите в градусах.)Помогите

Answer 1

Дан треугольник ABC .

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию. У нас есть треугольник ABC, где угол ABC равен 80 градусам. Мы также имеем точки M и K на продолжениях сторон AC, так что AB=MA и BC=CK.

Для нахождения угла MBK давайте воспользуемся тем, что AB=MA и BC=CK. Это означает, что треугольники ABM и BCK равнобедренные, так как две их стороны равны.

Таким образом, угол AMB равен углу ABM, а угол BKC равен углу CBK. Теперь мы можем найти угол MBK, сложив углы AMB и BKC:

Угол MBK = угол AMB + угол BKC

Угол AMB = угол ABM (так как треугольник ABM равнобедренный) Угол BKC = угол CBK (так как треугольник BCK равнобедренный)

Таким образом,

Угол MBK = угол ABM + угол CBK

Теперь давайте рассмотрим угол ABC. Мы знаем, что угол ABC равен 80 градусам. Так как угол ABM и угол CBK равны соответственно углам AMB и BKC, мы можем записать:

Угол MBK = 80 градусов + 80 градусов

Угол MBK = 160 градусов

Итак, угол MBK равен 160 градусам.