Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ,НЕ ЗНАЮ КАК РЕШИТЬ! Сума внешних углов правильного многоугольника вместе с одним из углов многоугольника составляет 532°. Найдите количество сторон многоугольника.

Answer 1

Решение

360°-∑  внешних углов прав многоугольника

532-360=172°

кол-во сторон - n

$\frac{180-360}{n}$

$172=\frac{180-360}{n}$

$\frac{360}{n}=180-172$

$\frac{360}{n}=8$

$n=\frac{360}{8}$

$n=45$

Ответ

45

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для суммы внешних углов правильного многоугольника. Сумма внешних углов правильного многоугольника всегда равна 360 градусам.

Формула для суммы внешних углов многоугольника: Сумма внешних углов = 360°

Мы знаем, что сума внешних углов правильного многоугольника вместе с одним из углов составляет 532°. Обозначим один из углов многоугольника как "x" градусов. Тогда мы можем записать уравнение:

Сумма внешних углов + x = 532°

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение "x":

360° + x = 532°

Выразим "x" в одиночку, вычтя 360 градусов с обеих сторон:

x = 532° - 360° x = 172°

Теперь мы знаем, что один из углов многоугольника равен 172°. Чтобы найти количество сторон многоугольника, мы можем воспользоваться формулой для вычисления внутренних углов правильного многоугольника:

Внутренний угол = (Сумма внешних углов) / (Количество сторон)

Мы уже знаем, что сумма внешних углов равна 360 градусам, и один из углов многоугольника равен 172°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

Внутренний угол = 360° / Количество сторон

172° = 360° / Количество сторон

Теперь решим это уравнение, чтобы найти количество сторон:

Количество сторон = 360° / 172° ≈ 2.09

Поскольку количество сторон многоугольника должно быть целым числом, ближайшее целое число, которое близко к 2.09, это 2. Таким образом, количество сторон многоугольника равно 2.

Однако это не имеет смысла, так как многоугольник с двумя сторонами - это линия. Возможно, в условии задачи есть ошибка. Пожалуйста, убедитесь, что правильно передали условие задачи, и, возможно, уточните его.