Question

Найдите катет прямоугольного треугольника, если один из них в три раза больше другого, а площадь треугольника равна 54 см^2

Answer 1

Х - первый катет
3х - второй катет

(1/2)*х*3х=54
3х²=108
х²=108 : 3
х²=36
х₁=6
х₂= -6 - не подходит по смыслу задачи

6*3=18

Ответ: 6 см и 18 см.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть катеты прямоугольного треугольника будут обозначены как x и 3x (где x - это меньший катет). Площадь треугольника можно выразить через катеты следующим образом:

Площадь треугольника = (1/2) * x * 3x

Мы знаем, что площадь треугольника равна 54 см^2, поэтому мы можем записать уравнение:

54 = (1/2) * x * 3x

Для удобства решения, упростим уравнение, умножив оба члена на 2:

108 = 3x^2

Теперь разделим оба члена на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3:

36 = x^2

Для нахождения значения x, возьмем квадратный корень от обоих членов:

√36 = √(x^2)

6 = x

Таким образом, меньший катет равен 6 см.

Теперь, чтобы найти больший катет, мы можем умножить значение x на 3:

3 * 6 = 18

Больший катет равен 18 см.

Таким образом, катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 18 см.