Question

Площадь прямоугольного треугольника с катетом 6 см и острым углом 30° может быть равна?​

Answer 1

Катет, противолежащий углу в 30° равен половине гипотенузы.

Следовательно, гипотенуза равна 12 см.

Второй катет можно найти по теореме Пифагора: $\sqrt{12^{2}-6^2}=\sqrt{144-36}=\sqrt{108}=6\sqrt{3}$

Площадь треугольника - половина произведения катетов, то есть

$S=\frac{1}{2} *6\sqrt{3} *6=18\sqrt{3}$

Ответ: 18√3

Answer 2

при условии что угол в 30 градусов будет прилежащим к катету в 6 см, площадь равна 18√3.

при условии что угол в 30 градусов будет противолежащим катету в 6 см   площадь будет равна 18√2 (по теореме синусов)

Answer 3

Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу:

Площадь = 0.5 * a * b,

где "a" и "b" - длины катетов.

В вашем случае один из катетов равен 6 см, а другой катет вы можете найти, используя тригонометрическое соотношение для прямоугольного треугольника с углом 30°. Угол 30° является углом деления треугольника, поэтому можно воспользоваться следующим соотношением:

tan(30°) = (противолежащий катет) / (смежный катет).

tan(30°) = (противолежащий катет) / 6.

Чтобы найти длину противолежащего катета, умножьте обе стороны на 6:

противолежащий катет = 6 * tan(30°).

tan(30°) равно примерно 0.5774. Теперь вы можете найти длину противолежащего катета:

противолежащий катет ≈ 6 * 0.5774 ≈ 3.4644 см.

Теперь, когда у вас есть значения обоих катетов, вы можете найти площадь прямоугольного треугольника:

Площадь = 0.5 * 6 см * 3.4644 см ≈ 10.392 см².

Площадь прямоугольного треугольника с катетом 6 см и острым углом 30° примерно равна 10.392 квадратным сантиметрам.