Question

Об'єм цилiндра дорiвнює 48π см в кубi. Чому дорiвнює об'єм конуса з такими самими радiусом основи i висоти?

Answer 1

V=πR²H  объём цилиндра

V=1/3πR²H объём конуса
Из формул объёмов видно, что объём конуса при однаковых радиусах и высоте отличаются в три раза
48π:3=16π(см³) объём конуса

Answer 2

Об'єм циліндра дорівнює 48π см³. Щоб знайти об'єм конуса з такими самими радіусом основи і висоти, ми можемо скористатися формулою для об'єму конуса, яка виглядає наступним чином:

Об'єм конуса = (1/3) * π * (радіус основи)² * висота

Оскільки радіус основи і висота конуса такі ж, як і в циліндра, ми можемо позначити їх як r. Тоді формула для об'єму конуса буде:

Об'єм конуса = (1/3) * π * r² * r

За умовою задачі об'єм циліндра дорівнює 48π см³, тому ми можемо записати:

48π = (1/3) * π * r² * r

Скасуємо π з обох боків рівняння:

48 = (1/3) * r² * r

Помножимо обидві частини рівняння на 3, щоб позбутися дробу:

144 = r² * r

Тепер ми маємо кубічне рівняння, яке можна спростити:

r³ = 144

Щоб знайти значення радіуса основи конуса, ми можемо взяти кубічний корінь обох боків рівняння:

r = ∛144

За допомогою калькулятора, ми можемо обчислити значення радіуса:

r ≈ 5.848

Таким чином, об'