Question

В треугольнике ABC: AC=8,BC=6 и ∠ACB=60°.Найдитн значение AB²

Answer 1

Ответ: 52.

Объяснение:

По теореме косинусов:

AB² = AC² + BC² - 2·AC·BC·cos∠ACB

AB² = 8² + 6² - 2 · 8 · 6 · 0.5 = 52

Answer 2

Для нахождения значения AB² в треугольнике ABC с заданными сторонами AC = 8, BC = 6 и углом ∠ACB = 60°, мы можем использовать закон косинусов. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C),

где c - длина стороны напротив угла C, a и b - длины двух других сторон, соответственно.

В данном случае:

• Сторона AC соответствует стороне c (так как ∠ACB - это угол напротив стороны AC).
• Сторона BC соответствует стороне a.
• Сторона AB соответствует стороне b.

Подставим известные значения:

AC = 8, BC = 6, ∠ACB = 60°.

Теперь мы можем выразить AB², используя формулу закона косинусов:

AB² = AC² + BC² - 2 * AC * BC * cos(∠ACB).

AB² = 8² + 6² - 2 * 8 * 6 * cos(60°).

AB² = 64 + 36 - 96 * 0.5.

AB² = 100 - 48.

AB² = 52.

Итак, значение AB² равно 52.