Question

Внутри треугольника ABC взята точка O, причём угол BOC равен углу BOA, AO= OC, угол CBA=88°.Найди величину угла ABO

Answer 1

Угол АВО=44°, т.к треугольники ВОС=ВОА, АО=ОС, значит углы АВО и ОВС равны. Угол СВА 88:2=44

Answer 2

Чтобы найти величину угла ABO, мы можем воспользоваться свойствами треугольника.

Дано, что точка O находится внутри треугольника ABC, угол BOC равен углу BOA, и AO = OC.

Угол BOC и угол BOA

Угол BOC равен углу BOA. Обозначим этот угол как x. Тогда угол BOC = x и угол BOA = x.

Угол ABC

Дано, что угол CBA = 88°.

Угол ABO

Найдем угол ABO. Обозначим его как y.

Угол ABO + угол BOC + угол CBA = 180° (сумма углов треугольника)

Таким образом, y + x + 88° = 180°.

Также, у нас есть информация, что AO = OC. То есть, отрезок AO равен отрезку OC. Это говорит нам о равнобедренности треугольника AOC.

Треугольник AOC

В треугольнике AOC у нас есть две равные стороны AO и OC. Также, угол AOC равен углу BOC, так как это те же углы, но расположенные в разных треугольниках.

Это говорит нам о том, что треугольник AOC является равнобедренным треугольником.

Угол AOC

В равнобедренном треугольнике основания равны, а углы при основаниях также равны.

Таким образом, угол AOC = угол OAC.

Угол OAC

Так как угол AOC равен углу BOC, и угол OAC = углу ACO, то угол ACO = x.

Угол ABO (продолжение)

Мы знаем, что угол ABO + угол BOA + угол OAC = 180°.

Таким образом, y + x + x = 180°.

Известно, что угол CBA = 88°. Подставим это значение:

y + x + x = 180°

y + 88° + 88° = 180°

Решение уравнения

Теперь решим уравнение:

2x + y = 92°

Вывод

Величина угла ABO равна 92°.