Question

В трапеции ABCD(BC||AD) проведена средняя линия MN(M∈AB,N∈CD) . Укажите, при каких условиях можно сделать вывод, что трапеция ABCD лежит в данной плоскости α .​

Answer 1

AC пересекает BD = O, AD€a, O€a

Answer 2

Трапеция ABCD лежит в данной плоскости α, если выполнено следующее условие:

Угол между линиями AB и CD равен углу между линиями MN и CD.

Формально это можно записать следующим образом:

∠ABC = ∠CDM

Где:

• ∠ABC - угол между линиями AB и CD в трапеции ABCD.
• ∠CDM - угол между линиями MN и CD, где M - точка на линии AB, а N - точка на линии CD.

Это условие гарантирует, что трапеция ABCD находится в одной плоскости с α. Если углы ∠ABC и ∠CDM равны, то трапеция ABCD и средняя линия MN лежат в одной плоскости.