Question

Помогите пожалуйста!!!!! геометрия дам 40 баллов Точка N лежит на стороне AM треугольника APM, угол ANP=105°, угол NPM=60°. Докажите, что MN<PM. Может ли угол A быть равным 74°,75°, 76° ​

Answer 1

Ответ:

все на рисунке, если не понятно что-то, то спрашивай

Объяснение:

все на рисунке, если не понятно что-то, то спрашивай

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся свойства треугольников и знание углов в треугольнике. Давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности.

1. Докажем, что MN < PM:

   Рассмотрим треугольник MNP. Известно, что угол ANP = 105° и угол NPM = 60°. Рассмотрим угол MNP. По свойству треугольника сумма углов в нем равна 180°:

   $\angle MNP = 180° - \angle ANP - \angle NPM = 180° - 105° - 60° = 15°$

   Таким образом, угол MNP равен 15°. Теперь рассмотрим треугольник MNP. У нас есть два известных угла: угол MNP = 15° и угол NPM = 60°. Сумма углов в треугольнике также равна 180°. Таким образом, угол PMN равен:

   $\angle PMN = 180° - \angle MNP - \angle NPM = 180° - 15° - 60° = 105°$

   Угол PMN равен 105°. Таким образом, сторона MN лежит напротив угла 105°, тогда как сторона PM лежит напротив угла 60°. Поскольку сторона, лежащая напротив большего угла, всегда длиннее, можно утверждать, что $MN < PM$.

2. Касательно угла A:

   Если угол A в треугольнике APM равен 74°, 75° или 76°, это не влияет на решение задачи о том, что MN < PM. Решение остается таким же, как описано выше, независимо от величины угла A.