Question

В параллелограмме со сторонами 9 и 41 см более короткая диагональ перпендикулярна более короткой стороне. Рассчитайте поле этой параллели и ее высоту. 15 баллов

Answer 1

Пусть высота х см. Рассмотри два треугольника и по теореме Пифагора .81+х (в квадр. ) - квадрат боковой стороны, 625+ х (в квадр. ) -квадрат меньшей диагонали. Затем опять по теореме Пифагора:

81+х (в квадр. ) +625+ х (в квадр. ) =34(в квадр. )

2х (в квадр. ) =450

х (в квадр. ) =225

х=15

15 * 34=510 площадь

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующие факты о параллелограмме:

1. В параллелограмме диагонали делятся пополам и пересекаются в их общей точке.

2. Если более короткая диагональ перпендикулярна более короткой стороне, то параллелограмм можно разделить на два прямоугольных треугольника.

Давайте обозначим более короткую сторону параллелограмма как a = 9 см, а более длинную сторону как b = 41 см.

1. Мы можем найти длину более короткой диагонали (d1) с использованием теоремы Пифагора для одного из прямоугольных треугольников:

   d1^2 = a^2 + (b/2)^2 d1^2 = 9^2 + (41/2)^2 d1^2 = 81 + 1681/4 d1^2 = 81 + 420.25 d1^2 = 501.25 d1 ≈ √501.25 d1 ≈ 22.39 см

2. Теперь мы можем найти высоту (h) параллелограмма, которая равна расстоянию между параллельными сторонами, а также одной из диагоналей. Так как одна из диагоналей равна d1, то:

   h = d1 h ≈ 22.39 см

3. Теперь мы можем найти площадь параллелограмма (S) как произведение его высоты на более короткую сторону:

   S = a * h S = 9 см * 22.39 см S ≈ 201.51 см^2

Площадь этой параллелограмм составляет приблизительно 201.51 см^2.