Question

В параллелограмме со сторонами 9 и 41 см более короткая диагональ перпендикулярна более короткой стороне. Рассчитайте поле этой параллели и ее высоту

Answer 1

Пусть высота х см. Рассмотри два треугольника и по теореме Пифагора .81+х (в квадр. ) - квадрат боковой стороны, 625+ х (в квадр. ) -квадрат меньшей диагонали. Затем опять по теореме Пифагора:

81+х (в квадр. ) +625+ х (в квадр. ) =34(в квадр. )

2х (в квадр. ) =450

х (в квадр. ) =225

х=15

15 * 34=510 площадь

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны параллелограмма следующим образом:

a = 9 см (более короткая сторона) b = 41 см (более длинная сторона)

Также, пусть d1 и d2 будут диагоналями параллелограмма. Условие гласит, что более короткая диагональ (d1) перпендикулярна более короткой стороне (a).

Мы знаем, что диагонали параллелограмма делят его на четыре равных треугольника. По условию задачи, один из таких треугольников прямоугольный, и у него перпендикулярная сторона равна a (более короткой стороне параллелограмма).

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы рассчитать длину диагонали d1:

d1^2 = a^2 + (b/2)^2

d1^2 = 9^2 + (41/2)^2 d1^2 = 81 + 1681/4 d1^2 = 81 + 420.25 d1^2 = 501.25

d1 = √501.25 d1 ≈ 22.40 см

Теперь давайте рассчитаем площадь параллелограмма, зная длины его сторон a и b:

Площадь (S) = a * высота (h)

Высота (h) параллелограмма, опущенная на более короткую сторону, равна длине диагонали d1:

h = d1 ≈ 22.40 см

Теперь можем рассчитать площадь:

S = a * h S = 9 см * 22.40 см S ≈ 201.60 см²

Таким образом, площадь параллелограмма составляет около 201.60 квадратных сантиметров, а его высота равна приблизительно 22.40 см.