Question

Точки А и В лежать на колі , хорда АВ не проходить через його центр. Порівняйте довжину кола С і 16 пі, якщо довжина хорди дорівнює 16.

Answer 1

Ответ: C > 16*pi

Объяснение: длина окружности С=2*pi*R

хорда АВ=16 - это третья сторона равнобедренного треугольника АОВ (О-центр окружности)

неравенство треугольника: AB<AO+BO

16<2R

16*pi<2R*pi

16pi < C

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам знадобиться використовувати теорему про хорду в колі. Теорема гласить, що у колі, радіус якого дорівнює R, довжина хорди (AB у вашому випадку) і відстань від центра кола до цієї хорди (OC у вашому випадку) пов'язані наступним чином:

AB = 2 * OC

Дано, що довжина хорди AB дорівнює 16. Тобто:

AB = 16

За теоремою, ми також знаємо, що OC = R, де R - радіус кола.

Тепер ми можемо виразити R відносно AB:

R = AB / 2 R = 16 / 2 R = 8

Отже, радіус кола дорівнює 8.

Тепер ми можемо знайти довжину кола C, використовуючи формулу для обчислення довжини кола:

C = 2 * π * R

Підставимо значення R:

C = 2 * π * 8 C = 16 * π

Тепер порівняємо довжину кола С і 16π:

C = 16 * π 16π = 16 * π

Отже, довжина кола С дорівнює 16π, і вона дорівнює 16π.