Question

У чотирикутник АВСД вписано коло,знайдіть сторону Cd,якщо АБ=5 см,ВС=9 см,АД=6 см

Answer 1

В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы длин его противоположных сторон равны

AB + CD = BC + AD

CD = BC + AD - AB = 9 + 6 - 5 = 10 см.

Ответ: 10 см.

Answer 2

есть теорема:

В Четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны

поэтому,

АБ+Cd=ВС+АД

5+х=9+6

5+х=15

х=10

Cd=10

Answer 3

Для знаходження сторони CD чотирикутника ABCD, в якому вписано коло, можна скористатися властивостями вписаних кутів та кола.

Спершу варто виявити, що в цьому чотирикутнику є вписаний кут. Кут між дотичною до кола і радіусом, проведеним до точки дотику, завжди є прямим кутом. Отже, кут BCD є прямим кутом.

Тепер ми можемо скористатися теоремою Піфагора в трикутнику BCD (прямокутний трикутник), де CD - це гіпотенуза, а BC і BD - це один із катетів.

BC = AB - AC = 5 см - 9 см = -4 см (зауважте, що ми відняли меншу сторону від більшої, тому отримали від'ємне значення)

BD = AD = 6 см

Тепер можна застосувати теорему Піфагора:

CD² = BC² + BD² CD² = (-4 см)² + (6 см)² CD² = 16 см² + 36 см² CD² = 52 см²

Тепер вирахуємо корінь квадратний з обох боків:

CD = √52 см ≈ 7,21 см

Отже, сторона CD чотирикутника ABCD дорівнює приблизно 7,21 см.