Question

Кожне ребро правильної шестикутної призми =а. Знайдіть діагональ

Answer 1

Ответ:

Призма називається правильною, якщо її бічні ребра перпендикулярні підставах, а підстави - правильні багатокутники.

 Всі ребра правильної призми рівні, ⇒

кожна з 6 бічних граней - квадрат, площа якого S = a².

  S(бок) = 6а²  

 Підстави правильної шестикутної призми - правильні шестикутники, складаються з 6 рівних правильних трикутників.

 Формула площі правильного трикутника S = (a²√3): 4 ⇒

 Ѕ (осн) • 2 = 2 • 6 • (a²√3): 4 = 3а²√3

Объяснение:

Answer 2

Абсолютно, я готовий допомогти. Щоб знайти діагональ правильної шестикутної призми, давайте розглянемо ситуацію. Шестикутна призма має шість граней, і кожне ребро з'єднує дві вершини. Якщо ми розглядаємо одну з трикутних граней, то ми можемо вбачити, що це рівнобедрений трикутник. Тепер, якщо a - довжина ребра, ми можемо використовувати трикутникові властивості.

У рівнобедреному трикутнику діагональ може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора. Діагональ - це гіпотенуза прямокутного трикутника, а ребра - його катети. Формула виглядає так:

$d = \sqrt{a^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2}$

Тут $d$ - діагональ, $a$ - довжина ребра. Тепер, давайте розрахуємо це!

$d = \sqrt{a^2 + \frac{a^2}{4}} = \sqrt{\frac{4a^2 + a^2}{4}} = \sqrt{\frac{5a^2}{4}} = \frac{a\sqrt{5}}{2}$

Отже, діагональ правильної шестикутної призми дорівнює $\frac{a\sqrt{5}}{2}$. Якщо у вас є конкретне значення для $a$, яке вам цікаво, я можу розрахувати числове значення.