Question

Найдите углы равнобедренного треугольника,если угол при основании на 30 градусов больше угла при вершине ПОЖАЛУЙСТА ПОДНОЕ РЕШЕНИЕЕ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

У равнобедренного треугольника углы при основании равны и их два

Сумма углов любого треугольника равна 180°

Примем угол при вершине за х, тогда углы при основании будут равны, поскольку они на 30° больше, каждый:   х+30

х+2*(х+30)=180

х+2х+60=180

3х=180-60

3х=120

х=120:3

х=40° - угол при вершине

Answer 2

Давайте обозначим угол при вершине равнобедренного треугольника как x градусов, а угол при основании как y градусов.

Согласно условию, угол при основании (y) больше угла при вершине (x) на 30 градусов. Мы можем записать это в виде уравнения:

y = x + 30

Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Для равнобедренного треугольника два угла при основании равны между собой (y), а угол при вершине равен x. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

2y + x = 180

Теперь у нас есть система уравнений:

1. y = x + 30
2. 2y + x = 180

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте подставим выражение для y из первого уравнения во второе уравнение:

2(x + 30) + x = 180

Упростим уравнение:

2x + 60 + x = 180

Теперь объединим переменные x:

3x + 60 = 180

Вычтем 60 с обеих сторон:

3x = 180 - 60 3x = 120

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

x = 120 / 3 x = 40

Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника равен 40 градусам. А угол при основании равен:

y = x + 30 y = 40 + 30 y = 70

Итак, углы равнобедренного треугольника равны: 40 градусов, 70 градусов и 70 градусов.