Question

Знайти довжину відрізка АВ та координати його середини, якщо А(-4;3) і В(0;6)

Answer 1

Объяснение:

Рисунок к задаче в приложении.

Длина отрезка АВ по теореме Пифагора.

(АВ)² = (6-3)² + (0- (-4))² = 3²+4² = 9 + 16 = 25

|AB| = √25 = 5 ед - длина отрезка - ответ.

Середина отрезка АВ - точка С - как среднее арифметическое координат точек А и В.

Сх = (Ах + Вх)/2 = (- 4 + 0)/2 = - 2

Су = (Ау + Ву)/2 = (3 + 6)/2 = 4,5

С(-2;4,5) - координата середина АВ - ответ.

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка AB та координат його середини можна використовувати формули відстані між двома точками і координат середини відрізка.

Довжина відрізка AB може бути знайдена за допомогою формули відстані між двома точками в декартовій системі координат:

Довжина AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²),

де (x₁, y₁) - координати точки A, а (x₂, y₂) - координати точки B.

У нашому випадку: (x₁, y₁) = (-4, 3) (x₂, y₂) = (0, 6)

Довжина AB = √((0 - (-4))² + (6 - 3)²) Довжина AB = √(4² + 3²) Довжина AB = √(16 + 9) Довжина AB = √25 Довжина AB = 5

Отже, довжина відрізка AB дорівнює 5 одиниць.

Координати середини відрізка AB можна знайти, взявши середнє арифметичне значень x₁ і x₂ для координат x та середнє арифметичне значень y₁ і y₂ для координат y:

Середина (Mx, My): Mx = (x₁ + x₂) / 2 My = (y₁ + y₂) / 2

Підставляючи значення, отримаємо: Mx = (-4 + 0) / 2 = -4/2 = -2 My = (3 + 6) / 2 = 9/2 = 4.5

Координати середини відрізка AB дорівнюють (-2, 4.5).