Question

А4. Внутри треугольника АВС взята точка 0, причемвос= BOA, AО= ОС, AB0= 36°. Чему равен СВА?​

Answer 1

OA=OC

∠BOA=∠BOC

△BOA=△BOC (по двум сторонам и углу между ними, BO - общая)

∠ABO=∠CBO=36

∠ABC=∠ABO+∠CBO =36+36 =72

Answer 2

Давайте разберем данную задачу.

У нас есть треугольник ABC, внутри которого находится точка O. Мы знаем следующее:

1. Угол BOA равен углу AOC (вос= BOA = AOC).
2. Длина AO равна длине OC (AО= ОС).
3. Угол ABO равен 36° (AB0= 36°).

Мы хотим найти значение угла CBA (СВА).

Давайте обозначим угол СВА как x.

Так как AО= ОС, треугольник AOC является равнобедренным треугольником, и угол ACO также равен x.

Теперь рассмотрим треугольник ABO. Мы знаем, что угол ABO равен 36°, и угол AOC равен 2 * 36° = 72° (так как AOC и ABO - внешний угол к треугольнику BOC).

Таким образом, сумма углов треугольника AOC равна 180° (как в любом треугольнике):

x + x + 72° = 180°

2x + 72° = 180°

2x = 180° - 72°

2x = 108°

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = 108° / 2

x = 54°

Итак, угол CBA (СВА) равен 54°.