Question

. В равнобедренную трапецию, боковая сторона которой равна 12 см, вписана окружность радиусом 5 см. Найдите площадь этой трапеции​

Answer 1

Ответ:

120

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, нужно знать длину её оснований и высоту. Для начала найдем высоту трапеции. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом окружности, боковой стороной трапеции и высотой трапеции, опущенной из вершины на основание трапеции.

По теореме Пифагора для этого треугольника:

$(12/2)^2 + h^2 = (5 + 5)^2$ $36 + h^2 = 100$ $h^2 = 64$ $h = 8 \text{ см}$

Теперь мы знаем высоту трапеции (8 см). Чтобы найти площадь трапеции, можно воспользоваться формулой:

$S = \frac{(a + b) \times h}{2}$

где $a$ и $b$ - длины оснований трапеции. В данном случае, $a = b = 12$ см и $h = 8$ см:

$S = \frac{(12 + 12) \times 8}{2}$ $S = \frac{24 \times 8}{2}$ $S = 96 \text{ см}^2$

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет 96 квадратных сантиметров.