Question

основания трапеции равны 8 и 26, боковая сторона, равна 12√2 образует с одним из оснований трапеции угол 135 найдите площадь трапеции ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

АВСД-трапеция , АД=26, ВС=8, ∠АВС=135 .

Пусть ВН⊥АД. Тогда ∠АВН=135-90=45

ΔАВН- прямоугольный. Найдем ∠ВАН=90-45=45,  значит ΔАВН- прямоугольный и равнобедренный, тогда АН=НВ=х

По теореме Пифагора АН²+НВ²=АВ², х²+х²=(12√2)²  , 2х²=144*2  , х²=144

Х=12, ВН=12.

S=1/2*h*(a+b)  , S=1/2*12*(26+8) =6*34=204

Answer 2

Для вычисления площади трапеции, вам понадобится знать длину боковой стороны и длины обоих оснований. У вас уже есть длина боковой стороны (12√2) и длины обоих оснований (8 и 26).

Площадь трапеции можно вычислить по формуле:

S = (1/2) * (сумма длин оснований) * высота

В данном случае, сумма длин оснований равна:

8 + 26 = 34

Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Мы знаем, что один из углов трапеции равен 135 градусам. Это означает, что мы можем разделить трапецию на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Высоту можно найти, используя тригонометрию.

Угол 135 градусов равен углу синуса 45 градусов, который является половиной прямого угла. Таким образом, синус 45 градусов равен 1/√2.

Высота h можно найти, используя синус 45 градусов и длину боковой стороны 12√2:

h = (12√2) * (1/√2) = 12

Теперь, когда у нас есть длины оснований и высота, мы можем вычислить площадь трапеции:

S = (1/2) * (8 + 26) * 12 = (1/2) * 34 * 12 = 17 * 12 = 204

Площадь трапеции равна 204 квадратным единицам.