Question

При якому значенні m вектори перпендикулярні a(6;m) і b(-3;4) колінеарні має вийти -8

Answer 1

$\vec{a}=(6,m)\; ,\; \; \vec{b}=(-3,4)\\\\\vec{a}\perp \vec{b}\; \; \Rightarrow \; \; \vec{a}\cdot \vec{b}=-18+4m=0\; \; ,\; \; 4m=18\; ,\; \; m=\frac{9}{2}=4,5\\\\\vec{a}\parallel \vec{b}\; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{6}{-3}=\frac{m}{4}\; \; ,\; \; m=\frac{6\cdot 4}{-3}=-8$

Answer 2

Океї, ми можемо використовувати умову колінеарності векторів для знаходження значення m. Умова колінеарності векторів a і b - це те, що один вектор повинен бути кратником іншого. Математично це виглядає так:

a = kb, де k - це константа.

В даному випадку ми маємо вектори a(6;m) і b(-3;4). Таким чином, умова колінеарності буде:

(6, m) = k(-3, 4)

Тепер порівняємо відповідні компоненти:

1. $6 = -3k$
2. $m = 4k$

З рівняння (1) можна знайти k, а потім підставити його в рівняння (2), щоб знайти m.

$k = -2$

Тепер підставимо k в рівняння (2):

$m = 4 \times (-2) = -8$

Отже, при $m = -8$ вектори a(6;m) і b(-3;4) будуть колінеарними.