Question

Решите треугольник ABC, если AC=6см, AB=3 см, BC=5см (углы найдите с точностью до градусов).

Answer 1

Ответ:

АВ=55° ВС=150

Объяснение: вроде как то так :>

Answer 2

Для решения треугольника ABC, сначала мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти один из углов. Закон косинусов формулируется следующим образом:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

где:

• $c$ - длина стороны противолежащей углу $C$,
• $a$ и $b$ - длины других двух сторон,
• $C$ - угол противолежащий стороне $c$.

В данном случае:

• $a = 3$ см,
• $b = 5$ см,
• $c = 6$ см.

Подставим значения и найдем угол $C$:

$6^2 = 3^2 + 5^2 - 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \cos(C)$

$36 = 9 + 25 - 30 \cdot \cos(C)$

$36 = 34 - 30 \cdot \cos(C)$

Теперь выразим $\cos(C)$:

$30 \cdot \cos(C) = 34 - 36$

$30 \cdot \cos(C) = -2$

$\cos(C) = \frac{-2}{30}$

$\cos(C) = -\frac{1}{15}$

Теперь найдем угол $C$ с помощью обратной функции косинуса ($\cos^{-1}$):

$C = \cos^{-1}\left(-\frac{1}{15}\right)$

Используя калькулятор, вычисляем значение $C$:

$C \approx 100.18^\circ$

Таким образом, угол $C$ примерно равен $100.18^\circ$.

Теперь мы можем найти другие два угла треугольника, используя свойство суммы углов в треугольнике, которое гласит, что сумма всех углов в треугольнике равна $180^\circ$.

$A + B + C = 180^\circ$

Мы знаем угол $C$ и две другие стороны, поэтому можем найти угол $A$ и $B$:

$A + B + 100.18^\circ = 180^\circ$

$A + B = 180^\circ - 100.18^\circ$

$A + B \approx 79.82^\circ$

Теперь разделим эту сумму между $A$ и $B$ поровну, так как стороны $AB$ и $BC$ имеют равную длину:

$A = B \approx \frac{79.82^\circ}{2} \approx 39.91^\circ$

Итак, угол $A$ и угол $B$ примерно равны $39.91^\circ$.

Итак, у нас есть значения углов треугольника ABC:

• $A \approx 39.91^\circ$
• $B \approx 39.91^\circ$
• $C \approx 100.18^\circ$