Question

Точки A B C D лежат на окружности чему равен угол ADC если угол ABC=60

Answer 1

Ответ:

∠ADC = 120°

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

∠АВС и ∠ADC являются противоположными углами четырёхугольника AВСD, вписанного в окружность.

Известно, что вокруг четырехугольника можно описать окружность, только если сумма противоположных углов равна 180°.

Следовательно, ∠ADC = 180° - ∠AВC = 180° - 60° = 120°

Answer 2

Угол между хордами, проходящими через точки A и C и через точки B и D на окружности, равен половине угла между дугами, соответствующими этим хордам.

Известно, что угол ABC = 60 градусов. Теперь мы хотим найти угол ADC. Чтобы это сделать, нам нужно найти дуги, соответствующие хордам AC и BD, а затем найти половину разницы между этими дугами.

1. Для нахождения дуги, соответствующей хорде AC, мы можем воспользоваться теоремой о центральном угле. Угол ABC - это центральный угол, охватываемый дугой AC, поэтому дуга AC составляет 60 градусов.

2. Дуга BD также будет равна 60 градусам, так как она охватывает тот же центральный угол, что и угол ABC.

Теперь мы можем найти угол ADC, который равен половине разницы между дугами AC и BD:

Угол ADC = (Дуга AC - Дуга BD) / 2 = (60 градусов - 60 градусов) / 2 = 0 градусов.

Таким образом, угол ADC равен 0 градусов.