Question

Найдите значения выражения 5^4*(5*9)^3/9^2*5^7

Answer 1

Ответ: 54931640625 вот это ответ

Answer 2

Для вычисления данного выражения мы можем начать с упрощения числителя и знаменателя отдельно и затем подставить значения обратно в выражение.

1. Упрощение числителя: $5^4 \times (5 \times 9)^3 = 5^4 \times 45^3$ $= 5^4 \times 91125$ $= 9378125$

2. Упрощение знаменателя: $9^2 = 81$

Теперь подставляем упрощенные значения обратно в исходное выражение: $\frac{5^4 \times (5 \times 9)^3}{9^2 \times 5^7} = \frac{9378125}{81 \times 78125}$

Раскладываем числитель и знаменатель на простые множители:

$\frac{9378125}{81 \times 78125} = \frac{9378125}{(3^4 \times 3^4) \times (5^7)}$ $= \frac{9378125}{3^8 \times 5^7}$

Теперь мы видим, что $3^8$ в числителе и знаменателе сокращаются:

$\frac{9378125}{3^8 \times 5^7} = \frac{9378125}{5^7}$ $= 3^0 \times 5^{7-7}$ $= 1 \times 5^0$ $= 1$

Таким образом, значение выражения $5^4 \times (5 \times 9)^3 / 9^2 \times 5^7$ равно $1$.