Question

Дан остроугольный треугольник АВС. АВ=10, ВС=8,АС=6. Высота СМ=6. Найти остальные две высоты треугольника.​

Answer 1

Ответ:BN=10 AK =7,5

Объяснение:

S=(CM×AB)/2=10•6/2=30. 30=(BN×AC)/2. 30=(BN×6)/2. BN×6=60 BN=10. 30=(AK×CB)/2. 30=AK×8/2. AK×8=60. AK =60/8. AK= 7,5

Answer 2

Для нахождения остальных двух высот треугольника АВС, мы можем использовать формулы, связанные с площадью треугольника. Давайте обозначим высоту, проведенную из вершины A, как h_A, из вершины B как h_B и из вершины C как h_C. Мы знаем, что площадь треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь (S) = (1/2) * основание * высота

Для треугольника АВС с основанием ВС и высотой СМ:

S = (1/2) * ВС * СМ = (1/2) * 8 * 6 = 24 квадратных единиц.

Теперь у нас есть площадь треугольника. Мы также можем выразить площадь через стороны треугольника и высоты:

S = (1/2) * АВ * h_C = (1/2) * 10 * h_C

24 = 5 * h_C

Теперь мы можем найти высоту h_C:

h_C = 24 / 5 = 4.8 единиц.

Теперь у нас есть высота h_C, проведенная из вершины C. Чтобы найти оставшиеся высоты h_A и h_B, мы можем использовать следующие формулы:

h_A = (2 * S) / АС h_B = (2 * S) / ВС

где S - площадь треугольника, АС - сторона треугольника, к которой проводится высота из вершины A, и ВС - сторона треугольника, к которой проводится высота из вершины B.

Подставим известные значения:

h_A = (2 * 24) / 6 = 8 единиц. h_B = (2 * 24) / 8 = 6 единиц.

Таким образом, высоты треугольника АВС следующие:

• h_A = 8 единиц,
• h_B = 6 единиц,
• h_C = 4.8 единиц.