Question

В равнобедренном треугольнике ABК с основанием AB проведено медиану КМ. периметр треугольника ABК равен 16 дм а периметр треугольника КМB равна 12дм найдите КМ

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длину стороны треугольника AB как a (в дециметрах), а длину медианы КМ как x (тоже в дециметрах). Так как треугольник ABK равнобедренный, то сторона AK также имеет длину a.

Периметр треугольника ABK равен 16 дециметрам, что можно записать как:

AB + AK + BK = 16

a + a + BK = 16

2a + BK = 16

Теперь мы знаем, что периметр треугольника КМB равен 12 дециметрам, что можно записать как:

KM + KB + BM = 12

Так как KM - это медиана, она делит сторону AB пополам, то есть KM = a/2. Также, мы знаем, что BM = BK, так как треугольник ABK равнобедренный.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

a/2 + BK + BK = 12

a/2 + 2BK = 12

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. 2a + BK = 16
2. a/2 + 2BK = 12

Мы можем решить эту систему уравнений для a и BK. Сначала из уравнения 2) выразим a/2:

a/2 = 12 - 2BK

Теперь подставим это выражение в уравнение 1):

2(12 - 2BK) + BK = 16

Раскроем скобки:

24 - 4BK + BK = 16

Теперь объединим члены с BK:

24 - 3BK = 16

Теперь выразим BK:

-3BK = 16 - 24

-3BK = -8

Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти значение BK:

BK = (-8) / (-3) = 8/3 дециметра

Теперь, когда мы знаем длину BK, мы можем найти длину медианы КМ (x):

KM = a/2 = 12 - 2BK = 12 - 2(8/3) = 12 - 16/3 = 36/3 - 16/3 = 20/3 дециметра

Таким образом, длина медианы КМ равна 20/3 дециметра, или примерно 6.67 дециметра.