Question

Радиус ОА окружности равен 8. Через его середину Е проведенахорда CD. CE=4,8 Найдите DE ​

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

Пусть точка B диаметрально противоположная точке А. Тогда AB=16

OE=AE=8:2=4

BE=OE+BO=8+4=12

AE•BE=CE•DE

4•12=4,8DE

4,8DE=48

DE=10

Answer 2

Для решения данной задачи используем свойство окружности: если из центра окружности (в данном случае точки О) провести радиус к точке пересечения хорды (точка Е), то этот радиус будет перпендикулярен хорде и разделит её пополам.

Из условия известно, что радиус окружности (OA) равен 8, и CE (половина хорды) равна 4,8.

Сначала найдем DE, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике CDE: $DE^2 = CD^2 - CE^2$

Так как CE = 4,8 и полная хорда CD = 2 * CE = 2 * 4,8 = 9,6 (так как CE делит хорду пополам), мы можем найти CD: $CD^2 = 9,6^2$

Теперь найдем DE: $DE = \sqrt{CD^2 - CE^2}$

Подставим известные значения и рассчитаем: $CD^2 = 9,6^2 = 92,16$ $DE = \sqrt{92,16 - 4,8^2} = \sqrt{92,16 - 23,04} \approx \sqrt{69,12} \approx 8,30$

Таким образом, $DE \approx 8,30$.