Question

В равнобедренном треугольнике A B C , B E - высота, A B = B C . Найдите A B , если A C = 24 и B E = 9

Answer 1

Т.к. ∆АВС- равнобедренный, то ВЕ ещё и медиана, поэтому АЕ=ЕС=24:2=12

Т.к. ВЕ- высота, то угол ВЕА=90°, значит, ∆АВЕ- прямоугольный. По теореме Пифагора АВ²=ВЕ²+ЕС²=9²+12²=81+144=225

АВ=15

Ответ: 15

Answer 2

Для нахождения длины стороны AB в равнобедренном треугольнике ABC с заданными данными (AC = 24 и BE = 9), можно воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами треугольника.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то он имеет две равные стороны: AB и BC.

Мы знаем, что BE - высота треугольника, и AC - основание треугольника. Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника: ABE и ACE.

Мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику ABE:

AB^2 = AE^2 + BE^2

AB^2 = (AC/2)^2 + BE^2 (поскольку AC = 24 и ABC - равнобедренный, то AC/2 = 12)

AB^2 = 12^2 + 9^2 AB^2 = 144 + 81 AB^2 = 225

Теперь извлечем квадратный корень:

AB = √225 AB = 15

Таким образом, длина стороны AB равна 15 единицам.