Question

Точки А(-4;6) і В(-2;2) симетрічні відносно точки М. Знайдіть координати точки М А) (-3; 4) Б) (-6; 8) В) (-3; 2) Г) (-1; 2)

Answer 1

Значит, точка М(х;у), относительно которой А и В симметричны, является серединой отрезка АВ, т.е. х=(-4-2)/2=-3

у=(6+2)/2=4

М(-3;4)

Верный ответ А

Answer 2

Симетрична точка В(-2;2) відносно точки М має ті самі відстані від точки М, що і точка А(-4;6). Тобто, відстань від точки М до точки В дорівнює відстані від точки М до точки А.

Ми можемо використовувати формулу відстані між двома точками у двовимірному просторі, щоб знайти координати точки М:

Відстань = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Для точок А(-4;6) і В(-2;2):

√((x - (-4))² + (y - 6)²) = √((-2 - (-4))² + (2 - 6)²)

Розв'яжемо це рівняння:

√((x + 4)² + (y - 6)²) = √(2² + (-4)²)

(x + 4)² + (y - 6)² = 20

Тепер, враховуючи варіанти відповідей, можемо спробувати підставити координати точок М:

А) (-3; 4): (-3 + 4)² + (4 - 6)² = 1 + 4 = 5 ≠ 20

Б) (-6; 8): (-6 + 4)² + (8 - 6)² = 4 + 4 = 8 ≠ 20

В) (-3; 2): (-3 + 4)² + (2 - 6)² = 1 + 16 = 17 ≠ 20

Г) (-1; 2): (-1 + 4)² + (2 - 6)² = 9 + 16 = 25 ≠ 20

Ні один з цих варіантів не підходить. Значить, жодна з вказаних точок не є точкою М. Можливо, в питанні є помилка або недостатньо інформації для знаходження точки М.