Question

Дан прямоугольный треугольник DNF и внешний угол угла ∡ F. N D F P Определи величины острых углов данного треугольника, если ∡ NFP = 160°. ∡ F = ° ∡ N = °.

Answer 1

Ответ:

20 и 70

Объяснение:

180-160=20= угол F т.к смежные

90-20=70= угол N по св-ту прямоугольного треугольника

Answer 2

Для определения величин острых углов треугольника DNF мы можем использовать следующие факты:

1. Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам.

2. Внешний угол угла треугольника равен сумме двух противолежащих внутренних углов.

Давайте обозначим острые углы треугольника DNF как ∡F, ∡N и ∡D (где ∡D - это прямой угол).

Из условия мы знаем, что ∡NFP = 160 градусов. Теперь мы можем использовать второй факт:

∡NFP = ∡N + ∡F

160 градусов = ∡N + ∡F

Также мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

∡N + ∡F + ∡D = 180 градусов

Так как угол ∡D - это прямой угол, он равен 90 градусам:

∡N + ∡F + 90 градусов = 180 градусов

Теперь мы можем найти ∡N + ∡F:

∡N + ∡F = 180 градусов - 90 градусов = 90 градусов

Теперь у нас есть два уравнения:

1. ∡N + ∡F = 90 градусов
2. ∡N + ∡F = 160 градусов

Следовательно, острые углы треугольника DNF равны 90 градусов каждый.