Question

На окружности с центром О последовательно отмечены точки А, B, C, D так, что прямые AD и ВС параллельны, точка О лежит между ними, AD > BC и угол OBA = углу OCD. 1) Докажите, что угол AOB = углу COD. 2) Докажите, что AC = BD. 3) Докажите, что угол DBC = углу CAD. 4) Сравните расстояние от точки О до прямых AD и ВС. Срочно!!! Писать вместе с дано, доказать, доказательство

Answer 1

Ответ:тут все расписано, даны доказательства

Объяснение:

Answer 2

Дано:

1. Окружность с центром O.
2. Точки A, B, C, D на этой окружности, такие что AD || BC и O лежит между ними (то есть точка O лежит на отрезке AC и BD).
3. AD > BC.
4. Угол OBA = угол OCD.

Доказательство:

1. Докажем, что угол AOB = угол COD.

Для начала заметим, что так как AD || BC, то угол OBA и угол OCD - соответственные углы. Также, угол OBA = угол OCD (по условию).

Из этого следует, что угол OBA = угол OCD, и они равны между собой как соответственные углы.

2. Докажем, что AC = BD.

Из условия мы знаем, что точка O лежит между AD и BC. Поскольку AD > BC, то AC также больше, чем BC. Так как точка O лежит на отрезке AC и BD, то AC и BD равны между собой, так как они оба равны отрезку OD, который является общим для AC и BD.

3. Докажем, что угол DBC = угол CAD.

Из утверждения 2 мы уже знаем, что AC = BD, а значит, треугольники ADC и BDC равны (по стороне AD, общей стороне BD, и общему углу ADB). Из равенства треугольников следует, что угол DBC = угол CAD.

4. Сравним расстояние от точки O до прямых AD и BC.

Расстояние от точки O до прямой AD равно расстоянию от точки O до прямой BC, так как точка O лежит между ними и параллельна им (это свойство параллельных прямых). Таким образом, расстояние от точки O до прямых AD и BC одинаково.

Таким образом, мы доказали все утверждения.

1. Угол AOB = угол COD.
2. AC = BD.
3. Угол DBC = угол CAD.
4. Расстояние от точки O до прямых AD и BC одинаково.