Question

См. 3. Площа трикутника дорівнює 72 см2. Знайдіть периметр трикутника, якщо його висоти дорівнюють9 см, 12 см і 24 см.​

Answer 1

Ответ:

34 см

Объяснение:

Висоти: BH = 9 см, LC = 12 см, AQ = 24 см.

1) AC = 2S/BH = 72*2/9 = 144/9 = 16 cм

2) AB = 2S/LC = 144/12 = 12 см

3) BC = 2S/AQ = 144/24 = 6 см

4) P = AC  + AB + BC = 16 + 12 + 6 = 34 см

Answer 2

Для знаходження периметру трикутника, у якого висоти відомі, можна скористатися формулою:

Площа трикутника = (1/2) * основа * висота.

У нашому випадку, площа трикутника дорівнює 72 см^2, і висоти відомі: 9 см, 12 см і 24 см. Нехай основи трикутників будуть відповідно "a", "b" і "c" (для висот 9 см, 12 см і 24 см).

Тоді для першого трикутника (висота 9 см):

72 = (1/2) * a * 9

Помножимо обидві сторони на 2 і розділимо на 9, щоб знайти "a":

a = (2 * 72) / 9 a = 16 см

Тепер, для другого трикутника (висота 12 см):

72 = (1/2) * b * 12

Помножимо обидві сторони на 2 і розділимо на 12, щоб знайти "b":

b = (2 * 72) / 12 b = 12 см

Нарешті, для третього трикутника (висота 24 см):

72 = (1/2) * c * 24

Помножимо обидві сторони на 2 і розділимо на 24, щоб знайти "c":

c = (2 * 72) / 24 c = 6 см

Тепер, коли ми знайшли основи всіх трьох трикутників (a = 16 см, b = 12 см, c = 6 см), можемо знайти їхні периметри, додавши всі сторони:

Периметр першого трикутника = 16 + 9 + 9 = 34 см Периметр другого трикутника = 12 + 12 + 12 = 36 см Периметр третього трикутника = 6 + 24 + 24 = 54 см

Отже, периметр першого трикутника дорівнює 34 см, другого - 36 см і третього - 54 см.