Question

Один из углов треугольника на 20 градусов больше второго и на 50 градусов меньше третьего , Найдите угол между биссектрисами меньших углов треугольника

Answer 1

Пусть самый меньший угол х,тогда можно составить уравнение х+х+20+х-50=180; 3х=210; х=70.Углы треугольника равны 70,90 и 20,меньшие из них 20 и 70,угол образованный их биссектрисами равен 180-35-10=135

Answer 2

Пусть углы треугольника обозначены как A, B и C, где A < B < C.

Из условия задачи мы знаем, что A = B + 20° и C = B + 50°.

Теперь найдем угол между биссектрисами меньших углов треугольника.

Биссектриса угла A делит угол A на два равных угла, поэтому угол между биссектрисами меньших углов треугольника равен (B + 20°) / 2.

Аналогично, биссектриса угла B делит угол B на два равных угла, поэтому угол между биссектрисами меньших углов треугольника равен B / 2.

Теперь мы можем найти угол между биссектрисами меньших углов треугольника, выразив его через угол B:

Угол между биссектрисами меньших углов треугольника = (B + 20°) / 2 - B / 2 = (B / 2 + 10°) - B / 2 = 10°

Таким образом, угол между биссектрисами меньших углов треугольника равен 10°.