Question

Сформулируйте, если возможно, теорему, обратную данной: 1) если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости2) если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.​

Answer 1

Ответ:

1 Если прямая, не принадлежащая плоскости, не параллельна хоть одной из прямых, лежащих в этой плоскости, то она не параллельна этой плоскости

2 Если при пересечении 2 плоскостей третьей прямые пересечения не параллельны, то и эти плоскости не параллельны

Объяснение:

Answer 2

1. Если прямая параллельна к плоскости, то она будет параллельна к какой-нибудь прямой в этой плоскости.
2. Если прямые пересечения параллельны, то две параллельные плоскости будут пересекаться третьей.

Answer 3

Обратная теорема для данных утверждений может быть сформулирована следующим образом:

1. Если прямая параллельна какой-нибудь прямой в данной плоскости, то она не принадлежит этой плоскости.

2. Если две плоскости пересекаются третьей плоскостью и прямые пересечения параллельны, то эти две плоскости параллельны друг другу.