Question

коло вписане в рівнобедерний трикутник ділить його бічну сторону на відрізки 10см і 7см починаючи від основи знайти периметр трикутника ​

Answer 1

Ответ:

54 см

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження периметру рівнобедерного трикутника, в якого коло вписане і бічна сторона розділена на відрізки 10 см і 7 см, ми можемо використовувати властивості подібних трикутників. Ось як це можна зробити:

1. Розділімо бічну сторону трикутника на два відрізки: 10 см і 7 см. Це розділить сторону на 17 см (10 см + 7 см).

2. Також помітно, що ці два відрізки бічної сторони є відрізками, які ділять висоту трикутника на дві частини. Завдяки цій особливості, ми отримуємо два подібних трикутники: один зі спільною катетом 7 см, а інший зі спільною катетом 10 см.

3. Оскільки обидва ці трикутники подібні, то можемо скористатися правилами подібних трикутників для знаходження інших сторін.

4. Спільний катет, який виходить з вершини трикутника і спільний для обох трикутників, буде відомий нам - це 7 см.

5. Тепер, ми можемо використовувати властивості подібних трикутників для знаходження інших сторін. Нехай x буде довжиною одного з інших катетів в першому подібному трикутнику, та y - довжиною одного з катетів в другому подібному трикутнику.

6. Відомо, що співвідношення між сторонами подібних трикутників дорівнює співвідношенню довжин катетів в цих трикутниках:

   x / 7 = (x + y) / 10

7. Тепер розв'яжемо це рівняння для y:

   10x = 7x + 7y

   3x = 7y

   y = (3/7)x

8. Тепер ми знаємо співвідношення між довжинами катетів обох подібних трикутників.

9. Для знаходження периметру трикутника, ми можемо додати довжини всіх його сторін:

   Периметр = бічна сторона + 2 * катет

   Периметр = 17 см + 2 * 7 см = 17 см + 14 см = 31 см

Отже, периметр рівнобедерного трикутника дорівнює 31 см.