Question

Точка дотику кола, яке вписане в рівнобедрений трикутник, ділить бічну сторону на відрізки 7 см і 4 см, рахуючи від вершини, протилежної основі. Знайдіть периметр трикутника.​

Answer 1

Ответ: Р=30см

Объяснение: обозначим вершины треугольника А, В, С, а точки касания Д, К, М. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности, поэтому их отрезки соединяясь в одной вершине равны, от вершины до точки касания. Значит:

ВД=ВК=7см, АД=АМ=4см; СК=МС=4см. Из этого следует что АМ=МС=4см. Зная эти данные найдём стороны треугольника. АВ=ВС=4+7=11см; АС=4+4=8см. Теперь найдём периметр треугольника зная все стороны:

Р=11+11+8=30см

Answer 2

Для знаходження периметру рівнобедреного трикутника, в якому вписане коло, спочатку потрібно знайти довжини його сторін.

За відомими відомостями, точка дотику кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, ділить бічну сторону трикутника на відрізки 7 см і 4 см. Це означає, що половина довжини основи трикутника дорівнює 7 см, а інша половина дорівнює 4 см. Тобто довжина основи трикутника дорівнює 7 см + 4 см = 11 см.

Оскільки трикутник є рівнобедреним, то його дві бічні сторони також мають однакову довжину, тобто вони обидві дорівнюють 7 см.

Тепер маємо всі сторони трикутника:

• Основа: 11 см
• Дві бічні сторони: 7 см кожна

Тепер можемо знайти периметр трикутника, склавши всі його сторони:

Периметр = Основа + 2 * Бічна сторона Периметр = 11 см + 2 * 7 см = 11 см + 14 см = 25 см

Отже, периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 25 см.