Question

AB - диаметр окружности с центром О. А (2;-1) В (-1;-5)а) Найдите радиус окружности. б) Найдите координаты центра окружности. с) Запишите уровнение окружности ​

Answer 1

Ответ:йс9шцо9у1шст19угат18угст81угч8гчтчкгтщучтозвчгзтчугтз

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулы для нахождения радиуса, координат центра и уравнения окружности. Давайте разберемся с каждой частью задачи:

а) Радиус окружности можно найти, используя расстояние между двумя точками на плоскости (координатами A и B). Формула для расстояния между двуми точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

Расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

В данном случае, (x1, y1) = (2, -1) и (x2, y2) = (-1, -5). Подставим их в формулу:

Расстояние = √((-1 - 2)² + (-5 - (-1))²) Расстояние = √((-3)² + (-4)²) Расстояние = √(9 + 16) Расстояние = √25 Расстояние = 5

Таким образом, радиус окружности равен 5.

б) Чтобы найти координаты центра окружности (O), мы можем использовать средние значения координат точек A и B. Формула для нахождения среднего значения:

x_среднее = (x1 + x2) / 2 y_среднее = (y1 + y2) / 2

В данном случае:

x_среднее = (2 - 1) / 2 = 1 / 2 = 0.5 y_среднее = (-1 - 5) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, координаты центра окружности равны (0.5, -3).

с) Уравнение окружности в общем виде имеет следующий вид:

(x - h)² + (y - k)² = r²

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Из предыдущих вычислений мы знаем, что координаты центра окружности (h, k) равны (0.5, -3), а радиус (r) равен 5. Подставляем их в уравнение:

(x - 0.5)² + (y - (-3))² = 5² (x - 0.5)² + (y + 3)² = 25

Это уравнение окружности с центром в точке (0.5, -3) и радиусом 5.