Question

Найдите площадь треугольника, периметр которого равен 18 см, а радиус окружности вписанной в этот треугольник, равен 5 см.

Answer 1

Ответ:

7,2 (см^2)

Объяснение:

18 см^2.

S = p•r,

р = 18:5 = 3,6(см).

S = p•r = 3,6•2 = 7,2 (см^2).

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, у которого известен периметр и радиус вписанной окружности, можно воспользоваться формулой Герона. Формула Герона позволяет найти площадь треугольника, зная его стороны и полупериметр (половина периметра).

Периметр треугольника (P) равен сумме всех его сторон:

P = a + b + c

где a, b и c - длины сторон треугольника.

В данном случае, периметр треугольника равен 18 см:

P = 18 см

Также известно, что радиус вписанной окружности (r) равен 5 см.

Теперь найдем полупериметр (s):

s = P / 2 = 18 см / 2 = 9 см

Далее, используя формулу Герона, можно найти площадь треугольника (S):

S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где a, b и c - длины сторон треугольника.

Так как в данной задаче нам не известны длины сторон треугольника, но у нас есть периметр (P) и радиус вписанной окружности (r), мы можем воспользоваться следующими формулами:

a = P / 3 b = P / 3 c = P / 3

Теперь мы можем подставить значения a, b, c и s в формулу Герона и найти площадь треугольника:

S = √(9 см * (9 см - (18 см / 3)) * (9 см - (18 см / 3)) * (9 см - (18 см / 3)))

S = √(9 см * 6 см * 6 см * 6 см)

S = √(1944 см^4)

S = 6√(81 см^2)

S = 6 * 9 см^2

S = 54 см^2

Итак, площадь треугольника равна 54 квадратным сантиметрам.