Question

Решить используя теорему о трех перпендикулярах полно с оформлением Из вершины С прямоугольного треугольника АВС с углом С, равным 90, катеты которого равны по 16 см, проведена прямая СР, перпендикулярная его плоскости. СР = 4 см. Найдите расстояние от точки Р до стороны АВ.

Answer 1

Ответ: 12

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о трех перпендикулярах.

Сначала обозначим следующие точки:

• A - вершина прямоугольного треугольника ABC.
• B - вторая вершина прямоугольного треугольника ABC.
• C - вершина, противолежащая прямому углу (угол С равен 90 градусов).
• P - точка, в которой проведена прямая CR, перпендикулярная плоскости треугольника ABC и проходящая через вершину C.
• R - точка пересечения прямой CR с плоскостью треугольника ABC.

Мы знаем, что CR перпендикулярна плоскости ABC, поэтому PR также перпендикулярно AB. Теперь у нас есть три перпендикуляра:

1. PR - перпендикулярно AB.
2. CR - перпендикулярно плоскости ABC.
3. CB - перпендикулярно AB.

Теперь мы можем воспользоваться теоремой о трех перпендикулярах. Согласно этой теореме, точка P лежит на отрезке CB так, что CP = CR.

Дано:

• Длина CR (CP) = 4 см.
• Длина CB = 16 см (половина катета).

Теперь мы можем найти расстояние от точки P до стороны AB. По теореме о трех перпендикулярах, это расстояние равно CP, которое равно 4 см.

Таким образом, расстояние от точки P до стороны AB равно 4 см.