Question

Периметр ромба равен 36, а один из углов равен 30 ̊. Найдите площадь этого ромба.

Answer 1

Дано: ABCD - ромб; P = 36; ∠B = 30°. Найти: S.

Решение:

AB = BC = CD = DA = 36 / 4 = 9 см - одна сторона.

S = AB² * sin 30° = 9² * 1 / 2 = 81 / 2 = 40,5 см²

Ответ: 40,5 см²

Answer 2

Ответ:

40,5см2

Объяснение:

Решение в приложении

Answer 3

Эй, математика! Давай решим эту задачу. У ромба все стороны равны между собой, так что периметр (P) равен 4s, где s - длина одной стороны. В данном случае 4s = 36, следовательно, s = 9.

Теперь, у нас есть длина стороны ромба. Если один из углов 30°, значит, противоположные углы тоже равны 30°. Таким образом, у нас получаются четыре равных равнобедренных треугольника.

Теперь мы можем использовать формулу площади равнобедренного треугольника: $S = \frac{1}{2} \times a \times b$, где $a$ и $b$ - длины оснований, а у нас это стороны ромба.

$S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \times 9 \times 9$.

Так как у нас четыре таких треугольника, общая площадь ромба будет равна $4 \times S_{\text{треугольника}}$. Подставим значения и решим.

Пошли, калькулятор! $S_{\text{ромба}} = 4 \times \frac{1}{2} \times 9 \times 9$.

$S_{\text{ромба}} = 4 \times 36$.

$S_{\text{ромба}} = 144$.

Итак, площадь этого ромба равна 144 квадратные единицы.