Question

Периметр прямоуголного треугольника равен 90 см,один катет равен 9 см,найди второй катет.

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

Т.к 90 см это весь размер треугольника, значит катет равен:90/9= 10

Answer 2

Для нахождения второго катета $b$ прямоугольного треугольника используем теорему Пифагора:

$c^2 = a^2 + b^2$

где $c$ - гипотенуза, $a$ и $b$ - катеты.

В данном случае известны периметр $P = 90$ см и один катет $a = 9$ см. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

$P = a + b + c$

Так как у нас уже есть значение одного катета $a$, можем выразить второй катет:

$b = P - a - c$

Исходя из теоремы Пифагора, $c$ также может быть выражено как:

$c = \sqrt{a^2 + b^2}$

Подставим это в уравнение для периметра:

$P = a + b + \sqrt{a^2 + b^2}$

Теперь можно решить это уравнение относительно $b$. Однако, упростим процесс, так как $a$ известно:

$P - a = b + \sqrt{a^2 + b^2}$

Выразим $b$:

$P - a - \sqrt{a^2 + b^2} = b$

Теперь можем подставить известные значения и решить уравнение:

$b = P - a - \sqrt{a^2 + b^2}$

$b = 90 - 9 - \sqrt{9^2 + b^2}$

$b = 81 - \sqrt{81 + b^2}$

$b + \sqrt{81 + b^2} = 81$

$(\sqrt{81 + b^2})^2 = (81 - b)^2$

$81 + b^2 = 6561 - 162b + b^2$

$162b = 6480$

$b = \frac{6480}{162}$

$b \approx 40$

Таким образом, второй катет примерно равен 40 см.