Question

При перетині двох прямих, сума двох кутів 100°. Знайти всі кути.

Answer 1

Ответ:

2 кути = 50°, а інші 2 кути =130°

Answer 2

Якщо дві прямі перетинаються, то вони утворюють систему кутів. За теорією геометрії, сума всіх кутів в цій системі повинна дорівнювати 360°, оскільки це сума всіх кутів в колі.

Ваша умова говорить, що сума двох кутів дорівнює 100°. Це можна записати так:

x + y = 100°

Також ми знаємо, що сума всіх кутів в системі дорівнює 360°, тобто:

x + y + z + w = 360°

Тепер, коли у нас є дві рівності, ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Віднімемо перше рівняння від другого:

(x + y + z + w) - (x + y) = 360° - 100°

z + w = 260°

Тепер у нас є система двох рівнянь:

1. x + y = 100°
2. z + w = 260°

Ми можемо знайти рішення цієї системи рівнянь. Один із можливих варіантів є, наприклад:

x = 40° y = 60° z = 120° w = 140°

За цією системою рівнянь, сума двох кутів дорівнює 100°, і сума всіх кутів в системі дорівнює 360°. Однак є багато інших можливих комбінацій кутів, які відповідають цій умові.