Question

1)Объём куба равен 48куб. см. Найти ребро куба. 2) Образующая конуса равна 14см и составляет с основанием 60 градусов. Найти объём конуса. 3)Объём шара равен 32П. Найти радиус шара.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

V=a³

a=³√48 см

2

SL=14 см

h=SLcos30°=14 × √3/2= 7√3

r=1/2SL=1/2 × 14=7

Sосн.=πr²=7²π=49π

V=1/3Sосн*h=1/3 × 49π × 7√3 =343√3 / 3 = 114 целых √3 / 3 см³

3

V=4/3(πR³)

32π=4/3(πR³)

32π×3=4πR³

R³=96π/4π=24

R=³√24 см

Answer 2

1. Чтобы найти длину ребра куба, нужно найти кубический корень от его объёма (48 куб. см): Ребро куба (a) = кубический корень (48 куб. см) ≈ 3,84 см (округлим до двух знаков после запятой).

2. Объём конуса (V) можно найти с помощью формулы: V = (1/3) * π * r^2 * h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

   В данном случае известна образующая (l) и угол между образующей и основанием (θ). Мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти радиус (r) и высоту (h): r = l / sin(θ), h = l * cos(θ).

   Рассчитаем радиус: r = 14 см / sin(60°) ≈ 16,12 см (округлим до двух знаков после запятой).

   Теперь найдем высоту: h = 14 см * cos(60°) ≈ 7 см (округлим до двух знаков после запятой).

   Теперь рассчитаем объём конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h ≈ (1/3) * π * (16,12 см)^2 * 7 см ≈ 754,66 куб. см (округлим до двух знаков после запятой).

3. Чтобы найти радиус шара (r), зная его объём (V), воспользуемся формулой для объёма шара: V = (4/3) * π * r^3.

   Решим уравнение относительно r: r^3 = V / ((4/3) * π), r = (V / ((4/3) * π))^(1/3).

   Подставим значение объёма (32π): r = (32π / ((4/3) * π))^(1/3), r ≈ 2 см (округлим до двух знаков после запятой).