Question

Дана трапеция ABCD . Нижнее основание АВ = 8, верхнее - CD = 2. Угол А = 45° . Найдите площадь трапеции​

Answer 1

Ответ:

S=40

Объяснение:

Маємо трапецію АСДВ  АВ=8  СД=2 , кут А=45°   Опускаємо з С перпендикуляр до основи, також з другого кута Д перпендикуляр до основи АВ. Позначимо в першому через м  а в другому через л См-це буде висота трапеції,  Відрізок Ам буде Х  тоді мВ буде 8-Х  Відрізок мл буде =2     Тоді  Х=2+(8-Х)   2Х=10  Х=5    Висота См лежить проти кута в 45°  , відношення См до Ам=tg45°   См=Ам* 1=5   Площа трапеції =АВ*См=8*5=40

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (сумма длин оснований / 2) * высота

В данном случае:

• Длина нижнего основания AB = 8.
• Длина верхнего основания CD = 2.
• Угол A = 45°.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Для этого мы можем воспользоваться геометрическими свойствами трапеции.

Высота трапеции (h) образует прямоугольный треугольник со сторонами AB и BC, где угол A равен 45°. Так как тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне, то:

tan(45°) = h / (8 - 2)

tan(45°) = h / 6

Чтобы найти h, умножим обе стороны на 6:

h = 6 * tan(45°)

h = 6 * 1

h = 6

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления площади:

Площадь = (сумма длин оснований / 2) * высота Площадь = ((8 + 2) / 2) * 6 Площадь = (10 / 2) * 6 Площадь = 5 * 6 Площадь = 30

Ответ: Площадь трапеции равна 30 квадратным единицам (например, квадратным см или квадратным метрам, в зависимости от единиц измерения длины).