Question

Площадь правильного треугольника равна Найти длину медианы. (Если можно фото с объяснением))) ​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{3}$

Объяснение:

Правильный треугольник - равносторонний.

Обозначим сторону треугольника а.

Используя формулу Герона составляем уравнение и, решая его относительно a, получаем длину стороны треугольника 2

В равностороннем треугольнике медиана также является высотой, следовательно образуется прямоугольный треугольник.

Длина медианы равна произведению гипотенузы прямоугольного треугольника на синус 60° (В равностороннем треугольнике все углы по 60)

============

Не забывайте сказать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Бодрого настроения и добра!  

Успехов в учебе!

Answer 2

Здесь фото не надо. т.к. я использую только формулы. Площадь правильного треугольника равна s=a²√3/4=√3⇒a²=4

a=2, медиана является в правильном треугольнике и высотой, а высоту вычислим по формуле а√3/2=2√3/2=√3

Answer 3

К сожалению, я не имею возможности предоставлять фотографии или изображения. Однако я готов описать, как найти длину медианы в правильном треугольнике.

Медиана правильного треугольника делит его высоту на две равные части. Длина медианы в правильном треугольнике можно найти, используя теорему Пифагора.

Пусть a обозначает длину стороны треугольника (которая же является основанием медианы), а h обозначает высоту треугольника (то есть расстояние от вершины до середины противоположной стороны). По определению правильного треугольника, у нас есть следующее соотношение:

$h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times a$

Чтобы найти длину медианы (m), нужно разделить основание (a) пополам:

$m = \frac{a}{2}$

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины медианы (m). По теореме Пифагора:

$m^2 = \left(\frac{a}{2}\right)^2 + h^2$

Подставим значение $h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times a$:

$m^2 = \left(\frac{a}{2}\right)^2 + \left(\frac{\sqrt{3}}{2} \times a\right)^2$

Решив это уравнение, выразим $m$ и найдем ее длину.