Question

1. В треугольнике мNP сторона МР продолжена за точ- ку м на длину мк MN и за точку Р на длину PS = PN. Точка N соединена с точками Ки S. Опреде- лите внешние углы треугольника KSN, если угол KMN равен 142°, а угол NPM равен 54°.

Answer 1

Ответ:

=============================

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

1. Угол KMN равен 142°.
2. Угол NPM равен 54°.

Сначала найдем угол MPS. Поскольку PS = PN, угол MPS равен углу NPM, то есть 54°.

Так как углы треугольника суммируются до 180°, можем найти угол MNP:

Угол MNP = 180° - угол NPM - угол MPS = 180° - 54° - 54° = 72°.

Теперь можем найти угол NKM. Поскольку углы в смежных точках равны, угол NKM равен углу MNP:

Угол NKM = 72°.

Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, угол MNK также равен 72°.

Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения внешних углов треугольника KSN:

Внешний угол KSN = сумма внутренних углов KSN и NKS

Внутренний угол KSN = 180° - угол NKS - угол NKM = 180° - 72° - 72° = 36°.

Внутренний угол NKS = 180° - угол KSN - угол KMN = 180° - 36° - 142° = 2°.

Теперь можем найти внешний угол KSN:

Внешний угол KSN = 180° - внутренний угол KSN = 180° - 36° = 144°.

Таким образом, внешние углы треугольника KSN равны 144°.