Question

Промінь ОА проходить між сторонами кута СОD, який дорівнює 87 знайдіть кути СОА і AОD, якщо кут СОА менший від кута АОD на 29​

Answer 1

В о о б щ е м к а к т о т а к

Answer 2

Давайте позначимо кут СОА як x градусів, а кут AОD як y градусів. За умовою ми знаємо, що кут СОD дорівнює 87 градусів.

Знаючи, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо записати наступну рівність для трикутника СОА:

x + y + 87 = 180

Тепер, враховуючи, що кут СОА менший від кута AОD на 29 градусів, ми можемо записати наступну рівність:

y = x + 29

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. x + y + 87 = 180
2. y = x + 29

Ми можемо використовувати цю систему для знаходження значень x і y. Давайте розв'яжемо її.

Спочатку підставимо вираз для y з другого рівняння в перше:

x + (x + 29) + 87 = 180

Тепер об'єднаємо подібні члени:

2x + 116 = 180

Віднімемо 116 від обох боків рівняння:

2x = 180 - 116 2x = 64

Розділимо обидва боки на 2, щоб знайти x:

x = 64 / 2 x = 32

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо знайти значення y, використовуючи друге рівняння:

y = x + 29 y = 32 + 29 y = 61

Отже, кут СОА дорівнює 32 градусам, а кут AОD дорівнює 61 градусу.