Question

Позначте три точки так, щоб вони не лежали на одній прямій, і через кожну пару точок проведіть пряму. Скіль. ки утворилося прямих?

Answer 1

В умові сказано щоб три точки не лишали на одній прямій, отже двом точкам можна. Отже в результаті в нас вийшло три прямих.

Answer 2

Для створення прямих через кожну пару з трьох точок ми можемо використовувати формулу комбінацій, яка виглядає так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

У цьому випадку n = 3 (3 точки), k = 2 (пари точок, через які проводимо прямі).

C(3, 2) = 3! / (2! * (3 - 2)!) C(3, 2) = 3! / (2! * 1!) C(3, 2) = (3 * 2 * 1) / (2 * 1) C(3, 2) = 6 / 2 C(3, 2) = 3

Отже, можна провести 3 прямих через ці три точки так, щоб жодні дві з них не лежали на одній прямій.