Question

В скільки разів збільшиться площа квадрата, якщо його діагональ збільшити в 2 раза? А) 5Б) 6В) 2Г) 3Д) 4​

Answer 1

Ответ:

в

Объяснение:

увеличение ровно размеру квадрата и диагонали

Answer 2

Площа квадрата залежить від довжини його сторін, і вона обчислюється за формулою:

Площа квадрата = (сторона квадрата)²

Якщо діагональ квадрата збільшується в 2 рази, то довжина діагоналі також збільшується в 2 рази.

Для знаходження нової довжини сторони квадрата, можна скористатися теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного стороною квадрата і його діагоналлю:

(сторона квадрата)² + (сторона квадрата)² = (діагональ квадрата)²

Діагональ квадрата в 2 рази більша, тобто нова діагональ становитиме 2 діагоналі квадрата:

(сторона квадрата)² + (сторона квадрата)² = (2 * діагональ квадрата)²

Після підставлення виразів отримаємо:

(сторона квадрата)² + (сторона квадрата)² = (2 * діагональ квадрата)²

2 * (сторона квадрата)² = 4 * (діагональ квадрата)²

(сторона квадрата)² = 2 * (діагональ квадрата)²

Тепер ми знаємо, що нова площа квадрата буде у 2 рази більша, ніж площа початкового квадрата.

Відповідь: В) 2