Question

У куті АОВ, градусна міра якого дорівнює 120 градусів, проведено внутрішній промінь ОС таким чином, що кут АОС відноситься до кута ВОС як 7 до 5. Знайти градусну міру кута ВОС

Answer 1

Ответ:

7х+5х=120°

12х=120°

х=120/12

х=10° кут ВОС=5х=5×10=50°-кут ВОС

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо градусну міру кута ВОС як x градусів.

За умовою задачі відомо, що кут АОВ дорівнює 120 градусів.

Також відомо, що кут АОС відноситься до кута ВОС як 7 до 5. Це означає, що ми можемо записати наступний вираз:

$\frac{Кут\,АОС}{Кут\,ВОС} = \frac{7}{5}$

Тепер ми можемо підставити відому градусну міру кута АОС (120 градусів) і невідому градусну міру кута ВОС (x) в цей вираз і вирішити рівняння:

$\frac{120}{x} = \frac{7}{5}$

Для того, щоб знайти значення x, спростимо це рівняння:

$7x = 120 \cdot 5$

$7x = 600$

Тепер поділимо обидві сторони на 7, щоб знайти значення x:

$x = \frac{600}{7} \approx 85.71$

Отже, градусна міра кута ВОС дорівнює приблизно 85.71 градусів.