Question

Бісектриса кута A ділить сторону ВС паралелограма ABCD навпіл. Знайдіть периметр паралелограма, якщо сторона АВ = 5 см.​

Answer 1

Ответ:

P = 30

Объяснение:

Кути BAE та СЕА рівні (Е - середина сторони ВС) як відповідні

Теж саме з BEA та EAD.

Трикутник ВАЕ -- рівнобедренний, тому що кут BEA = BAE, отже BE = AB = 5

E - середина выдрызка, тому EC = BE = 5; BC = EC + BE = 10; AD = BC = 10;

AB = CD = 5

P = AB + BC + CD + AD = 5 + 10 + 5 + 10 = 30

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно використовувати властивості бісектриси кута паралелограма.

1. Спершу, ми знаємо, що бісектриса кута A ділить сторону BC паралелограма навпіл. Тобто, довжина сторони BC ділиться на дві рівні частини, і кожна з цих частин дорівнює половині довжини сторони AB. Отже, довжина BC = (1/2) * 5 см = 2.5 см.

2. Далі, ми знаємо, що в паралелограмі протилежні сторони рівні за довжиною. Отже, сторона AD також має довжину 5 см.

3. Периметр паралелограма можна знайти, додавши довжини всіх його сторін:

Периметр = AB + BC + CD + DA = 5 см + 2.5 см + 5 см + 2.5 см = 15 см.

Отже, периметр паралелограма ABCD дорівнює 15 см.